میشه خواهشاً اینارو جواب بدین فردا امتحان دارمم و اینا رو متوجه نشدممم

برای حل این مسائل، به توضیحات زیر توجه کنید: 1. $3\sqrt{2}-\sqrt[3]{16}$: - ابتدا اعداد را به شکل ساده بیان می‌کنیم. - $3\sqrt{2}$ به همان صورت باقی می‌ماند. - برای $\sqrt[3]{16}$، می‌دانیم $16=2^4$，بنابراین $\sqrt[3]{16}=2^{4/3}$. با توجه به این که نمی‌توانیم این دو عدد را با هم ترکیب کنیم، پاسخ به صورت **$3\sqrt{2}-2^{4/3}$** باقی می‌ماند. 2. $-5\sqrt{3}+2\sqrt{12}$: - $\sqrt{12}=\sqrt{4\times 3}=2\sqrt{3}$ - بنابراین $2\sqrt{12}=4\sqrt{3}$ پس: $-5\sqrt{3}+4\sqrt{3}=-\sqrt{3}$ 3. $-8\sqrt[3]{54}+2^{\frac{3}{2}}\sqrt{2}$: - $\sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{27\times 2}=3\sqrt[3]{2}$ زیرا $\sqrt[3]{27}=3$ - بنابراین $-8\sqrt[3]{54}=-8\times 3\sqrt[3]{2}=-24\sqrt[3]{2}$ - برای $2^{\frac{3}{2}}$ داریم $(2^{\frac{1}{2}}{)}^3=\sqrt{2}\cdot 2$，بنابراین $2^{\frac{3}{2}}=2^{\frac{1}{2}+1}$ - بنابراین پاسخ به شکل **$-24\sqrt[3]{2}+2^{\frac{3}{2}}\sqrt{2}$ باقی می‌ماند. 4. ساده‌سازی $\frac{7}{\sqrt{3}}$: - برای ساده‌سازی این کسر، صورت و مخرج را در $\sqrt{3}$ ضرب می‌کنیم. - بنابراین $\frac{7}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{7\sqrt{3}}{3}$ پس کسر به شکل **$\frac{7\sqrt{3}}{3}$** ساده می‌شود. برای سوال امتیازی: فرض کنیم تعداد اعضای مجموعه $n$ است. تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه $n$ عضوی برابر است با $2^n$. بنابراین: $2^{n+2}-2^{n-2}=120$ می‌توان معادله را به شکل: $$2^{n+2}-2^{n-2}=120$$ این معادله را حل می‌کنیم تا مقدار $n$ بیابیم. برای یافتن گام‌های بیشتر جهت حل، توضیحات بیشتری از دانش‌آموزان درخواست شود.